FRM考试案例：CAPM假设

brooke

    CAPM（capital asset pricing model）是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：    1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。    2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。    3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。    4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。    5、投资者都遵守主宰原则（Dominance rule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。    CAPM的附加假设条件：    1、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。    2、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。    3、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。    4、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。    5、税收和交易费用可以忽略不计。    6、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。    7、不存在通货膨胀，且折现率不变。    8、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。    上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。    CAPM的核心假设是将证券市场中所有投资人视为看出初始偏好外都相同的个人，并且资本资产定价模型是在Markowitz均值——方差模型的基础上发展而来，它还继承了证券组合理论的假设。    具体来说包括以下几点：    证券市场是有效的，即信息完全对称；无风险证券存在，投资者可以自由地按无风险利率借入或贷出资本；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。    所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券加以不征税，也没有交易成本，证券市场是无摩擦的，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。    证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；除了上述这些明确的假设之外。    还有如下隐含性假设：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。    CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。    在CAPM里，最难以计算的就是Beta的值。当法玛（Eugene Fama）和弗兰奇(Kenneth French) 研究1963年到1990年期间纽约证交所，美国证交所，以及纳斯达克市场（NASDAQ）里的股票回报时发现：在这长时期里Beta值并不能充分解释股票的表现。单个股票的Beta和回报率之间的线性关系在短时间内也不存在。他们的发现似乎表明了CAPM并不能有效地运用于现实的股票市场内！    事实上，有很多研究也表示对CAPM正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利用。虽然用Beta预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信Beta值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；而Beta值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小。    对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。因为在市场价格下降的时候，他们可以投资于Beta值较低的股票。而当市场上升的时候，他们则可投资Beta值大于1的股票上。    对于小投资者来说，没有必要花时间去计算个别股票与大市的Beta值，因为据笔者了解，现时有不少财经网站均有附上个别股票的 Beta值，只要读者细心留意，但定可以发现得到。