货币的时间价值考察（三）

现值 

    我们已经解释过如何计算一笔投资的未来价值。现在，我们要说明如何进行与此相反的过程，即我们将说明，为了实现某一具体的未来价值，如何决定，今天必须投资的货币额。这金额叫做现值。因为，任何金融工具的价格都是它预期的现金流量的现值，为了能够给固定收入的各种金融工具定价，必须理解现值。 

    我们感兴趣的是，为了每个时期以利率r在n个时期内产生一笔具体的未来价值，怎样来确定今天必须投资的货币金额。可以通过解方程给定未来价值的公式求得期初本金来做到这一点。

    替代在上面公式使用的P0，我们将以PV表示现值。因此，现值公式便重写作：

    方括号中的项便是1美元的现值；即，它表示，按每个时期以利率r，为在从现在起n个时期内获得1美元，今天应拨出多少钱。

    计算现值的过程还叫做贴现。因此，现值往往叫做贴现值，其利率则叫做贴现率。

    为了说明如何使用方程式PV，假设一位有价证券经营者有机会购买这样一种金融工具：从现在起7年内收入500万美元，这期间没有任何暂时性的现金流动（即利息收入自动进行再投资）。假设，这位有价证券经营者在这笔投资上要赚取10%的年利率，这笔投资的现值计算如下：

    r=0.1

    n=7

    P7=5,000,000美元

    PV=2,565,791美元

    该方程式显示出，若今天以10%年利息进行2,565,791美元的投资。7年后这笔投资便增为5,000,000美元。假设这个金融工具实际上卖出数额超过2,565,791美元。那么，这位有价证券经营者以2,565,791美元的购买价用这种金融工具投资所赚取的年利率便少于10%。反之亦然，即如果这种金融工具以少于2,565,791美元卖出，那么，这位有价证券经营者赚取的年利率便超过10%。

    你应认识到，现值有两个特征。第一，就未来某个具体时间某个给定的未来价值而言，利率（或贴现率）越高，现值便越低。现值随利率增加而减少的原因很容易理解：今天进行投资金额赚取的利率越高，则为实现某个具体的未来价值而须今天投资的金额就越少。

    现值的第二个特征是，就某个给定的利率（贴现率）而言，将得到的未来值的时间越长，它的现值就越低。其原因是，得到某给定未来值的时间越长，利息积累的机会就越多。因此，必须在今天进行的投资的钱就越少。